Resol sqrt{(6sqrt{6})^2+(6sqrt{2})^2}

$$\sqrt { ( 6 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } + ( 6 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Calcula

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Passos de solució

Expandiu \left(6\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\sqrt{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Calculeu 6 elevat a 2 per obtenir 36.

$$\sqrt{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{6} és 6.

$$\sqrt{36\times 6+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Multipliqueu 36 per 6 per obtenir 216.

$$\sqrt{216+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Expandiu \left(6\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\sqrt{216+6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Calculeu 6 elevat a 2 per obtenir 36.

$$\sqrt{216+36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\sqrt{216+36\times 2}$$

Multipliqueu 36 per 2 per obtenir 72.

$$\sqrt{216+72}$$

Sumeu 216 més 72 per obtenir 288.

$$\sqrt{288}$$

Aïlleu la 288=12^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{12^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 12^{2}.

$$12\sqrt{2}$$