Resol sqrt{(2sqrt{15})^2+(4sqrt{5})^2}

$$\sqrt { ( 2 \sqrt { 15 } ) ^ { 2 } + ( 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } }$$

Calcula

$$2\sqrt{35}\approx 11,832159566$$

Passos de solució

Expandiu \left(2\sqrt{15}\right)^{2}.

$$\sqrt{2^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\sqrt{4\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{15} és 15.

$$\sqrt{4\times 15+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Multipliqueu 4 per 15 per obtenir 60.

$$\sqrt{60+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Expandiu \left(4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\sqrt{60+4^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Calculeu 4 elevat a 2 per obtenir 16.

$$\sqrt{60+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\sqrt{60+16\times 5}$$

Multipliqueu 16 per 5 per obtenir 80.

$$\sqrt{60+80}$$

Sumeu 60 més 80 per obtenir 140.

$$\sqrt{140}$$

Aïlleu la 140=2^{2}\times 35. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 35} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{35}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$2\sqrt{35}$$