Resol sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2}

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Calcula

$$24$$

Passos de solució

Expandiu \left(16\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calculeu 16 elevat a 2 per obtenir 256.

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Multipliqueu 256 per 3 per obtenir 768.

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Expandiu \left(8\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calculeu 8 elevat a 2 per obtenir 64.

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

Multipliqueu 64 per 3 per obtenir 192.

$$\sqrt{768-192}$$

Resteu 768 de 192 per obtenir 576.

$$\sqrt{576}$$

Calcula l'arrel quadrada de 576 i obté 24.

$$24$$

Factoritzar

$$2^{3}\times 3$$