Resol sqrt{(12sqrt{3})^2+36^2}

$$\sqrt { ( 12 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 36 ^ { 2 } }$$

Calcula

$$24\sqrt{3}\approx 41,569219382$$

Passos de solució

Expandiu \left(12\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{12^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Calculeu 12 elevat a 2 per obtenir 144.

$$\sqrt{144\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\sqrt{144\times 3+36^{2}}$$

Multipliqueu 144 per 3 per obtenir 432.

$$\sqrt{432+36^{2}}$$

Calculeu 36 elevat a 2 per obtenir 1296.

$$\sqrt{432+1296}$$

Sumeu 432 més 1296 per obtenir 1728.

$$\sqrt{1728}$$

Aïlleu la 1728=24^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{24^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{24^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 24^{2}.

$$24\sqrt{3}$$