Resol sqrt{(10+2)^2+(100)^2}-sqrt{(8)^2+(100)^2}

$$\sqrt { ( 10 + 2 ) ^ { 2 } + ( 100 ) ^ { 2 } } - \sqrt { ( 8 ) ^ { 2 } + ( 100 ) ^ { 2 } }$$

Calcula

$$4\left(\sqrt{634}-\sqrt{629}\right)\approx 0,397936864$$

Passos de solució

Sumeu 10 més 2 per obtenir 12.

$$\sqrt{12^{2}+100^{2}}-\sqrt{8^{2}+100^{2}}$$

Calculeu 12 elevat a 2 per obtenir 144.

$$\sqrt{144+100^{2}}-\sqrt{8^{2}+100^{2}}$$

Calculeu 100 elevat a 2 per obtenir 10000.

$$\sqrt{144+10000}-\sqrt{8^{2}+100^{2}}$$

Sumeu 144 més 10000 per obtenir 10144.

$$\sqrt{10144}-\sqrt{8^{2}+100^{2}}$$

Aïlleu la 10144=4^{2}\times 634. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4^{2}\times 634} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4^{2}}\sqrt{634}. Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$4\sqrt{634}-\sqrt{8^{2}+100^{2}}$$

Calculeu 8 elevat a 2 per obtenir 64.

$$4\sqrt{634}-\sqrt{64+100^{2}}$$

Calculeu 100 elevat a 2 per obtenir 10000.

$$4\sqrt{634}-\sqrt{64+10000}$$

Sumeu 64 més 10000 per obtenir 10064.

$$4\sqrt{634}-\sqrt{10064}$$

Aïlleu la 10064=4^{2}\times 629. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4^{2}\times 629} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4^{2}}\sqrt{629}. Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$4\sqrt{634}-4\sqrt{629}$$

Factoritzar

$$4 {(\sqrt{634} - \sqrt{629})} = 0,397936864$$