Resol sqrt{(8/25)^2+28}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 25 } ) ^ { 2 } + 28 }$$

Calcula

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}\approx 5,301169682$$

Passos de solució

Calculeu \frac{8}{25} elevat a 2 per obtenir \frac{64}{625}.

$$\sqrt{\frac{64}{625}+28}$$

Convertiu 28 a la fracció \frac{17500}{625}.

$$\sqrt{\frac{64}{625}+\frac{17500}{625}}$$

Com que \frac{64}{625} i \frac{17500}{625} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{64+17500}{625}}$$

Sumeu 64 més 17500 per obtenir 17564.

$$\sqrt{\frac{17564}{625}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{17564}{625}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}}.

$$\frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}}$$

Aïlleu la 17564=2^{2}\times 4391. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 4391} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{4391}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{4391}}{\sqrt{625}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 625 i obté 25.

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}$$