Resol sqrt{(5/3-3/5):[7/9-13/15:(frac{4}{5}+frac{1}{2})+frac{1}{3}]*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) : [ \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } ] \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

Calcula

$$2$$

Passos de solució

El mínim comú múltiple de 3 i 5 és 15. Convertiu \frac{5}{3} i \frac{3}{5} a fraccions amb denominador 15.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{15}-\frac{9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Com que \frac{25}{15} i \frac{9}{15} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Resteu 25 de 9 per obtenir 16.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

El mínim comú múltiple de 5 i 2 és 10. Convertiu \frac{4}{5} i \frac{1}{2} a fraccions amb denominador 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8}{10}+\frac{5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Com que \frac{8}{10} i \frac{5}{10} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Sumeu 8 més 5 per obtenir 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Dividiu \frac{13}{15} per \frac{13}{10} multiplicant \frac{13}{15} pel recíproc de \frac{13}{10}.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Per multiplicar \frac{13}{15} per \frac{10}{13}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Anul·leu 13 tant al numerador com al denominador.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Redueix la fracció \frac{10}{15} al màxim extraient i anul·lant 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

El mínim comú múltiple de 9 i 3 és 9. Convertiu \frac{7}{9} i \frac{2}{3} a fraccions amb denominador 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Com que \frac{7}{9} i \frac{6}{9} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7-6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Resteu 7 de 6 per obtenir 1.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

El mínim comú múltiple de 9 i 3 és 9. Convertiu \frac{1}{9} i \frac{1}{3} a fraccions amb denominador 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Com que \frac{1}{9} i \frac{3}{9} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1+3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Sumeu 1 més 3 per obtenir 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{4}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Dividiu \frac{16}{15} per \frac{4}{9} multiplicant \frac{16}{15} pel recíproc de \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Per multiplicar \frac{16}{15} per \frac{9}{4}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 4}\times \frac{5}{3}}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{16\times 9}{15\times 4}.

$$\sqrt{\frac{144}{60}\times \frac{5}{3}}$$

Redueix la fracció \frac{144}{60} al màxim extraient i anul·lant 12.

$$\sqrt{\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}}$$

Per multiplicar \frac{12}{5} per \frac{5}{3}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\sqrt{\frac{12\times 5}{5\times 3}}$$

Anul·leu 5 tant al numerador com al denominador.

$$\sqrt{\frac{12}{3}}$$

Dividiu 12 entre 3 per obtenir 4.

$$\sqrt{4}$$

Calcula l'arrel quadrada de 4 i obté 2.

$$2$$

Factoritzar

$$2$$