Resol sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2,464274654$$

Passos de solució

Calculeu \frac{35}{26} elevat a 2 per obtenir \frac{1225}{676}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

Calculeu \frac{161}{78} elevat a 2 per obtenir \frac{25921}{6084}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

El mínim comú múltiple de 676 i 6084 és 6084. Convertiu \frac{1225}{676} i \frac{25921}{6084} a fraccions amb denominador 6084.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

Com que \frac{11025}{6084} i \frac{25921}{6084} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

Sumeu 11025 més 25921 per obtenir 36946.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

Redueix la fracció \frac{36946}{6084} al màxim extraient i anul·lant 26.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{1421}{234}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

Aïlleu la 1421=7^{2}\times 29. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{7^{2}\times 29} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{7^{2}}\sqrt{29}. Calculeu l'arrel quadrada de 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

Aïlleu la 234=3^{2}\times 26. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 26} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{26}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{26}.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{26} és 26.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

Per multiplicar \sqrt{29} i \sqrt{26}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

Multipliqueu 3 per 26 per obtenir 78.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$