Resol sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

Verifiqueu

Passos de solució

Calculeu \frac{1}{4} elevat a 2 per obtenir \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Calculeu \frac{1}{3} elevat a 2 per obtenir \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

El mínim comú múltiple de 16 i 9 és 144. Convertiu \frac{1}{16} i \frac{1}{9} a fraccions amb denominador 144.

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Com que \frac{9}{144} i \frac{16}{144} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Sumeu 9 més 16 per obtenir 25.

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \frac{25}{144} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}. Pren l'arrel quadrada del numerador i del denominador.

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

El mínim comú múltiple de 2 i 3 és 6. Convertiu \frac{1}{2} i \frac{1}{3} a fraccions amb denominador 6.

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

Com que \frac{3}{6} i \frac{2}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

Sumeu 3 més 2 per obtenir 5.

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

El mínim comú múltiple de 12 i 6 és 12. Convertiu \frac{5}{12} i \frac{5}{6} a fraccions amb denominador 12.

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

Compareu \frac{5}{12} amb \frac{10}{12}.

$$\text{false}$$