Resol sqrt{832*468/21*1001}

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

Calcula

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4,303857699$$

Passos de solució

Anul·leu 3\times 13 tant al numerador com al denominador.

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

Multipliqueu 64 per 156 per obtenir 9984.

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

Multipliqueu 7 per 77 per obtenir 539.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{9984}{539}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}.

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

Aïlleu la 9984=16^{2}\times 39. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{16^{2}\times 39} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{16^{2}}\sqrt{39}. Calculeu l'arrel quadrada de 16^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

Aïlleu la 539=7^{2}\times 11. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{7^{2}\times 11} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{7^{2}}\sqrt{11}. Calculeu l'arrel quadrada de 7^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{11}.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{11} és 11.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

Per multiplicar \sqrt{39} i \sqrt{11}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

Multipliqueu 7 per 11 per obtenir 77.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$