Resol sqrt{81/8}

$$\sqrt { \frac { 81 } { 8 } }$$

Calcula

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}\approx 3,181980515$$

Passos de solució

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{81}{8}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 81 i obté 9.

$$\frac{9}{\sqrt{8}}$$

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{9}{2\sqrt{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{9}{2\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}$$