Resol sqrt{8/125}

$$\sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

Calcula

$$\frac{2\sqrt{10}}{25}\approx 0,252982213$$

Passos de solució

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{8}{125}} com a la divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torneu a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte de les arres quadrades \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

Aïlleu la 125=5^{2}\times 5. Torneu a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 5} com a producte de les arres quadrades \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{5}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Multipliqueu 5 per 5 per obtenir 25.

$$\frac{2\sqrt{10}}{25}$$