Resol sqrt{7/8}

$$\sqrt { \frac { 7 } { 8 } }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{14}}{4}\approx 0,935414347$$

Passos de solució

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{7}{8}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8}}$$

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Per multiplicar \sqrt{7} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\sqrt{14}}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$\frac{\sqrt{14}}{4}$$