Resol sqrt{667*10^-11*199*10^30/459*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Calcula

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}\approx 537753,334938495$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -11 i 30 per obtenir 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{459\times 10^{10}}}$$

Anul·leu 10^{10} tant al numerador com al denominador.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{459}}$$

Multipliqueu 199 per 667 per obtenir 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{459}}$$

Calculeu 10 elevat a 9 per obtenir 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{459}}$$

Multipliqueu 132733 per 1000000000 per obtenir 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{132733000000000}{459}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}.

$$\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}$$

Aïlleu la 132733000000000=10000^{2}\times 1327330. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{10000^{2}\times 1327330} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1327330}. Calculeu l'arrel quadrada de 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

Aïlleu la 459=3^{2}\times 51. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 51} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{51}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{51}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{51} és 51.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

Per multiplicar \sqrt{1327330} i \sqrt{51}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

Multipliqueu 3 per 51 per obtenir 153.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}$$