Resol sqrt{5/7}*sqrt[3]{343/125}=

$$\sqrt { \frac { 5 } { 7 } } \times \sqrt[ 3 ] { \frac { 343 } { 125 } } =$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{35}}{5}\approx 1,183215957$$

Passos de solució

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{5}{7}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{7} és 7.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Per multiplicar \sqrt{5} i \sqrt{7}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Calcula \sqrt[3]{\frac{343}{125}} i obté \frac{7}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\times \frac{7}{5}$$

Per multiplicar \frac{\sqrt{35}}{7} per \frac{7}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\sqrt{35}\times 7}{7\times 5}$$

Anul·leu 7 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\sqrt{35}}{5}$$