Resol sqrt{48/162}=

$$\sqrt { \frac { 48 } { 162 } } =$$

Calcula

$$\frac{2\sqrt{6}}{9}\approx 0,544331054$$

Passos de solució

Redueix la fracció \frac{48}{162} al màxim extraient i anul·lant 6.

$$\sqrt{\frac{8}{27}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{8}{27}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}}$$

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$$

Aïlleu la 27=3^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{3}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3\times 3}$$

Multipliqueu 3 per 3 per obtenir 9.

$$\frac{2\sqrt{6}}{9}$$