Resol sqrt{4/3*55*10^-9*667*10^-11*314}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times 55 \times 10 ^ { - 9 } \times 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 314 }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}\approx 0,000000392$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -9 i -11 per obtenir -20.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times 55\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Multipliqueu \frac{4}{3} per 55 per obtenir \frac{220}{3}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Calculeu 10 elevat a -20 per obtenir \frac{1}{100000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times \frac{1}{100000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Multipliqueu \frac{220}{3} per \frac{1}{100000000000000000000} per obtenir \frac{11}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{11}{15000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Multipliqueu \frac{11}{15000000000000000000} per 667 per obtenir \frac{7337}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{7337}{15000000000000000000}\times 314}$$

Multipliqueu \frac{7337}{15000000000000000000} per 314 per obtenir \frac{1151909}{7500000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}$$

Aïlleu la 7500000000000000000=500000000^{2}\times 30. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{500000000^{2}\times 30} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{500000000^{2}}\sqrt{30}. Calculeu l'arrel quadrada de 500000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{30} és 30.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\times 30}$$

Per multiplicar \sqrt{1151909} i \sqrt{30}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{500000000\times 30}$$

Multipliqueu 500000000 per 30 per obtenir 15000000000.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}$$