Resol sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

Resoleu x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

El mínim comú múltiple de 3 i 9 és 9. Convertiu \frac{4}{3} i \frac{1}{9} a fraccions amb denominador 9.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Com que \frac{12}{9} i \frac{1}{9} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Sumeu 12 més 1 per obtenir 13.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

El mínim comú múltiple de 9 i 12 és 36. Convertiu \frac{13}{9} i \frac{1}{12} a fraccions amb denominador 36.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Com que \frac{52}{36} i \frac{3}{36} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Resteu 52 de 3 per obtenir 49.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \frac{49}{36} com a la divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}. Pren l'arrel quadrada del numerador i del denominador.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

El mínim comú múltiple de 3 i 2 és 6. Convertiu \frac{1}{3} i \frac{1}{2} a fraccions amb denominador 6.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

Com que \frac{2}{6} i \frac{3}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

Sumeu 2 més 3 per obtenir 5.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

Expresseu 3\times \frac{5}{6} com a fracció senzilla.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

Multipliqueu 3 per 5 per obtenir 15.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

Redueix la fracció \frac{15}{6} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

Multipliqueu els dos costats per \frac{2}{5}, la recíproca de \frac{5}{2}.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

Per multiplicar \frac{7}{6} per \frac{2}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{7\times 2}{6\times 5}.

$$x=\frac{14}{30}$$

Redueix la fracció \frac{14}{30} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x=\frac{7}{15}$$