Resol sqrt{3/5-1/3}

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Calcula

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}\approx 0,516397779$$

Passos de solució

El mínim comú múltiple de 5 i 3 és 15. Convertiu \frac{3}{5} i \frac{1}{3} a fraccions amb denominador 15.

$$\sqrt{\frac{9}{15}-\frac{5}{15}}$$

Com que \frac{9}{15} i \frac{5}{15} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{9-5}{15}}$$

Resteu 9 de 5 per obtenir 4.

$$\sqrt{\frac{4}{15}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{4}{15}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 4 i obté 2.

$$\frac{2}{\sqrt{15}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{2}{\sqrt{15}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{15}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{15} és 15.

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}$$