Resol sqrt{3/2*(5/4-10/9)+1/16-(frac{1}{2}-frac{7}{18}):frac{16}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 10 } { 9 } ) + \frac { 1 } { 16 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 7 } { 18 } ) : \frac { 16 } { 3 } } =$$

Calcula

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Passos de solució

El mínim comú múltiple de 4 i 9 és 36. Convertiu \frac{5}{4} i \frac{10}{9} a fraccions amb denominador 36.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\left(\frac{45}{36}-\frac{40}{36}\right)+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Com que \frac{45}{36} i \frac{40}{36} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{45-40}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Resteu 45 de 40 per obtenir 5.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{5}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Per multiplicar \frac{3}{2} per \frac{5}{36}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\sqrt{\frac{3\times 5}{2\times 36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{3\times 5}{2\times 36}.

$$\sqrt{\frac{15}{72}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Redueix la fracció \frac{15}{72} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\sqrt{\frac{5}{24}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

El mínim comú múltiple de 24 i 16 és 48. Convertiu \frac{5}{24} i \frac{1}{16} a fraccions amb denominador 48.

$$\sqrt{\frac{10}{48}+\frac{3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Com que \frac{10}{48} i \frac{3}{48} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{10+3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Sumeu 10 més 3 per obtenir 13.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

El mínim comú múltiple de 2 i 18 és 18. Convertiu \frac{1}{2} i \frac{7}{18} a fraccions amb denominador 18.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9}{18}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Com que \frac{9}{18} i \frac{7}{18} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9-7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Resteu 9 de 7 per obtenir 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{2}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Redueix la fracció \frac{2}{18} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{16}{3}}}$$

Dividiu \frac{1}{9} per \frac{16}{3} multiplicant \frac{1}{9} pel recíproc de \frac{16}{3}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{16}}$$

Per multiplicar \frac{1}{9} per \frac{3}{16}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1\times 3}{9\times 16}}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{1\times 3}{9\times 16}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{3}{144}}$$

Redueix la fracció \frac{3}{144} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{48}}$$

Com que \frac{13}{48} i \frac{1}{48} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{13-1}{48}}$$

Resteu 13 de 1 per obtenir 12.

$$\sqrt{\frac{12}{48}}$$

Redueix la fracció \frac{12}{48} al màxim extraient i anul·lant 12.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \frac{1}{4} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Pren l'arrel quadrada del numerador i del denominador.

$$\frac{1}{2}$$

Factoritzar

$$\frac{1}{2} = 0,5$$