Resol sqrt{frac{3^{10}*5^{7}*8^{3}*1^{20}*25}{2^{6}*5^2*3^8*5^7*2^3}}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 8 ^ { 3 } \cdot 1 ^ { 20 } \cdot 25 } { 2 ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 2 ^ { 3 } } }$$

Calcula

$$3$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 6 i 3 per obtenir 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{2}\times 3^{8}\times 5^{7}}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 7 per obtenir 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{9}\times 3^{8}}}$$

Anul·leu 3^{8}\times 5^{7} tant al numerador com al denominador.

$$\sqrt{\frac{25\times 1^{20}\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Calculeu 1 elevat a 20 per obtenir 1.

$$\sqrt{\frac{25\times 1\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Multipliqueu 25 per 1 per obtenir 25.

$$\sqrt{\frac{25\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$\sqrt{\frac{25\times 9\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Multipliqueu 25 per 9 per obtenir 225.

$$\sqrt{\frac{225\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Calculeu 8 elevat a 3 per obtenir 512.

$$\sqrt{\frac{225\times 512}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Multipliqueu 225 per 512 per obtenir 115200.

$$\sqrt{\frac{115200}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Calculeu 2 elevat a 9 per obtenir 512.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 5^{2}}}$$

Calculeu 5 elevat a 2 per obtenir 25.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 25}}$$

Multipliqueu 512 per 25 per obtenir 12800.

$$\sqrt{\frac{115200}{12800}}$$

Dividiu 115200 entre 12800 per obtenir 9.

$$\sqrt{9}$$

Calcula l'arrel quadrada de 9 i obté 3.

$$3$$

Factoritzar

$$3$$