Resol sqrt{279/448}

$$\sqrt { \frac { 279 } { 448 } }$$

Calcula

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}\approx 0,789156421$$

Passos de solució

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{279}{448}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}.

$$\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}$$

Aïlleu la 279=3^{2}\times 31. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 31} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{31}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{\sqrt{448}}$$

Aïlleu la 448=8^{2}\times 7. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{8^{2}\times 7} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{8^{2}}\sqrt{7}. Calculeu l'arrel quadrada de 8^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{7}.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{7} és 7.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\times 7}$$

Per multiplicar \sqrt{31} i \sqrt{7}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{3\sqrt{217}}{8\times 7}$$

Multipliqueu 8 per 7 per obtenir 56.

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}$$