Resol sqrt{24^2/24012*10^-7}

$$\sqrt { \frac { 24 ^ { 2 } } { 24012 \times 10 ^ { - 7 } } }$$

Calcula

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}\approx 489,775519978$$

Passos de solució

Calculeu 24 elevat a 2 per obtenir 576.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times 10^{-7}}}$$

Calculeu 10 elevat a -7 per obtenir \frac{1}{10000000}.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times \frac{1}{10000000}}}$$

Multipliqueu 24012 per \frac{1}{10000000} per obtenir \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{\frac{576}{\frac{6003}{2500000}}}$$

Dividiu 576 per \frac{6003}{2500000} multiplicant 576 pel recíproc de \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{576\times \frac{2500000}{6003}}$$

Multipliqueu 576 per \frac{2500000}{6003} per obtenir \frac{160000000}{667}.

$$\sqrt{\frac{160000000}{667}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{160000000}{667}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}.

$$\frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}$$

Aïlleu la 160000000=4000^{2}\times 10. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4000^{2}\times 10} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4000^{2}}\sqrt{10}. Calculeu l'arrel quadrada de 4000^{2}.

$$\frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{667}.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{\left(\sqrt{667}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{667} és 667.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{667}$$

Per multiplicar \sqrt{10} i \sqrt{667}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}$$