Resol sqrt{2/3}*sqrt{33/8}*sqrt{4/25}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 3 } } \times \sqrt { 3 \frac { 3 } { 8 } } \cdot \sqrt { \frac { 4 } { 25 } }$$

Calcula

$$\frac{3}{5}=0,6$$

Passos de solució

Per multiplicar \sqrt{\frac{2}{3}} i \sqrt{\frac{4}{25}}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\sqrt{\frac{8}{75}}\sqrt{\frac{3\times 8+3}{8}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{8}{75}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{75}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{75}}\sqrt{\frac{3\times 8+3}{8}}$$

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{75}}\sqrt{\frac{3\times 8+3}{8}}$$

Aïlleu la 75=5^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3\times 8+3}{8}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{5\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{3\times 8+3}{8}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{5\times 3}\sqrt{\frac{3\times 8+3}{8}}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{3}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{2\sqrt{6}}{5\times 3}\sqrt{\frac{3\times 8+3}{8}}$$

Multipliqueu 5 per 3 per obtenir 15.

$$\frac{2\sqrt{6}}{15}\sqrt{\frac{3\times 8+3}{8}}$$

Multipliqueu 3 per 8 per obtenir 24.

$$\frac{2\sqrt{6}}{15}\sqrt{\frac{24+3}{8}}$$

Sumeu 24 més 3 per obtenir 27.

$$\frac{2\sqrt{6}}{15}\sqrt{\frac{27}{8}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{27}{8}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{15}\times \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{8}}$$

Aïlleu la 27=3^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{15}\times \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{15}\times \frac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{15}\times \frac{3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{2\sqrt{6}}{15}\times \frac{3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Per multiplicar \sqrt{3} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{2\sqrt{6}}{15}\times \frac{3\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$\frac{2\sqrt{6}}{15}\times \frac{3\sqrt{6}}{4}$$

Per multiplicar \frac{2\sqrt{6}}{15} per \frac{3\sqrt{6}}{4}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{2\sqrt{6}\times 3\sqrt{6}}{15\times 4}$$

Anul·leu 2\times 3 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Multipliqueu \sqrt{6} per \sqrt{6} per obtenir 6.

$$\frac{6}{2\times 5}$$

Multipliqueu 2 per 5 per obtenir 10.

$$\frac{6}{10}$$

Redueix la fracció \frac{6}{10} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{3}{5}$$

Factoritzar

$$\frac{3}{5} = 0,6$$