Resol sqrt{2/3+1/2}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{42}}{6}\approx 1,08012345$$

Passos de solució

El mínim comú múltiple de 3 i 2 és 6. Convertiu \frac{2}{3} i \frac{1}{2} a fraccions amb denominador 6.

$$\sqrt{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}$$

Com que \frac{4}{6} i \frac{3}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{4+3}{6}}$$

Sumeu 4 més 3 per obtenir 7.

$$\sqrt{\frac{7}{6}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{7}{6}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{6}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{6}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{6} és 6.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{6}}{6}$$

Per multiplicar \sqrt{7} i \sqrt{6}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\sqrt{42}}{6}$$