Resol sqrt{2/10}*sqrt{8/90}=

$$\sqrt { \frac { 2 } { 10 } } \cdot \sqrt { \frac { 8 } { 90 } } =$$

Calcula

$$\frac{2}{15}\approx 0,133333333$$

Passos de solució

Redueix la fracció \frac{2}{10} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{\frac{8}{90}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{1}{5}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{\frac{8}{90}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 1 i obté 1.

$$\frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{\frac{8}{90}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{\frac{8}{90}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{\frac{8}{90}}$$

Redueix la fracció \frac{8}{90} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{\frac{4}{45}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{4}{45}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{45}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{45}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 4 i obté 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{2}{\sqrt{45}}$$

Aïlleu la 45=3^{2}\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{2}{3\sqrt{5}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{2}{3\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{2\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{2\sqrt{5}}{3\times 5}$$

Multipliqueu 3 per 5 per obtenir 15.

$$\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{2\sqrt{5}}{15}$$

Per multiplicar \frac{\sqrt{5}}{5} per \frac{2\sqrt{5}}{15}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\sqrt{5}\times 2\sqrt{5}}{5\times 15}$$

Multipliqueu \sqrt{5} per \sqrt{5} per obtenir 5.

$$\frac{5\times 2}{5\times 15}$$

Anul·leu 5 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{2}{15}$$

Factoritzar

$$\frac{2}{3 \cdot 5} = 0,13333333333333333$$