Resol sqrt{2*6673*10^-11*4*6*10^24/6400+35780}

$$\sqrt { \frac { 2 \times 6673 \times 10 ^ { - 11 } \times 4 \times 6 \times 10 ^ { 24 } } { 6400 + 35780 } }$$

Calcula

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}\approx 8714207,427833345$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -11 i 24 per obtenir 13.

$$\sqrt{\frac{2\times 6673\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Multipliqueu 2 per 6673 per obtenir 13346.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Calculeu 10 elevat a 13 per obtenir 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Multipliqueu 13346 per 10000000000000 per obtenir 133460000000000000.

$$\sqrt{\frac{133460000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Multipliqueu 133460000000000000 per 4 per obtenir 533840000000000000.

$$\sqrt{\frac{533840000000000000\times 6}{6400+35780}}$$

Multipliqueu 533840000000000000 per 6 per obtenir 3203040000000000000.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{6400+35780}}$$

Sumeu 6400 més 35780 per obtenir 42180.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{42180}}$$

Redueix la fracció \frac{3203040000000000000}{42180} al màxim extraient i anul·lant 60.

$$\sqrt{\frac{53384000000000000}{703}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{53384000000000000}{703}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}.

$$\frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}$$

Aïlleu la 53384000000000000=2000000^{2}\times 13346. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2000000^{2}\times 13346} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2000000^{2}}\sqrt{13346}. Calculeu l'arrel quadrada de 2000000^{2}.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{703}.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{\left(\sqrt{703}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{703} és 703.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{703}$$

Per multiplicar \sqrt{13346} i \sqrt{703}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}$$