Resol sqrt{15/25-36/21+123/50}

$$\sqrt { \frac { 15 } { 25 } - \frac { 36 } { 21 } + \frac { 123 } { 50 } }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}\approx 1,16004926$$

Passos de solució

Redueix la fracció \frac{15}{25} al màxim extraient i anul·lant 5.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{36}{21}+\frac{123}{50}}$$

Redueix la fracció \frac{36}{21} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{12}{7}+\frac{123}{50}}$$

El mínim comú múltiple de 5 i 7 és 35. Convertiu \frac{3}{5} i \frac{12}{7} a fraccions amb denominador 35.

$$\sqrt{\frac{21}{35}-\frac{60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Com que \frac{21}{35} i \frac{60}{35} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{21-60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Resteu 21 de 60 per obtenir -39.

$$\sqrt{-\frac{39}{35}+\frac{123}{50}}$$

El mínim comú múltiple de 35 i 50 és 350. Convertiu -\frac{39}{35} i \frac{123}{50} a fraccions amb denominador 350.

$$\sqrt{-\frac{390}{350}+\frac{861}{350}}$$

Com que -\frac{390}{350} i \frac{861}{350} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{-390+861}{350}}$$

Sumeu -390 més 861 per obtenir 471.

$$\sqrt{\frac{471}{350}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{471}{350}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}.

$$\frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}$$

Aïlleu la 350=5^{2}\times 14. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 14} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{14}.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{14} és 14.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\times 14}$$

Per multiplicar \sqrt{471} i \sqrt{14}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\sqrt{6594}}{5\times 14}$$

Multipliqueu 5 per 14 per obtenir 70.

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}$$