Resol sqrt{1-12/25+60/169/2}

$$\sqrt { \frac { 1 - \frac { 12 } { 25 } + \frac { 60 } { 169 } } { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}\approx 0,66144901$$

Passos de solució

Convertiu 1 a la fracció \frac{25}{25}.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{25}-\frac{12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Com que \frac{25}{25} i \frac{12}{25} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Resteu 25 de 12 per obtenir 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

El mínim comú múltiple de 25 i 169 és 4225. Convertiu \frac{13}{25} i \frac{60}{169} a fraccions amb denominador 4225.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197}{4225}+\frac{1500}{4225}}{2}}$$

Com que \frac{2197}{4225} i \frac{1500}{4225} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197+1500}{4225}}{2}}$$

Sumeu 2197 més 1500 per obtenir 3697.

$$\sqrt{\frac{\frac{3697}{4225}}{2}}$$

Expresseu \frac{\frac{3697}{4225}}{2} com a fracció senzilla.

$$\sqrt{\frac{3697}{4225\times 2}}$$

Multipliqueu 4225 per 2 per obtenir 8450.

$$\sqrt{\frac{3697}{8450}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{3697}{8450}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}$$

Aïlleu la 8450=65^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{65^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{65^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 65^{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\times 2}$$

Per multiplicar \sqrt{3697} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\sqrt{7394}}{65\times 2}$$

Multipliqueu 65 per 2 per obtenir 130.

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}$$