Resol sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1,447320573$$

Passos de solució

Resteu 20 de 1 per obtenir 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

Calculeu 38 elevat a 2 per obtenir 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

Redueix la fracció \frac{1444}{20} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

Convertiu 112 a la fracció \frac{560}{5}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

Com que \frac{560}{5} i \frac{361}{5} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

Resteu 560 de 361 per obtenir 199.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

Per multiplicar \frac{1}{19} per \frac{199}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{1\times 199}{19\times 5}.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{199}{95}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{95}.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{95} és 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

Per multiplicar \sqrt{199} i \sqrt{95}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$