Resol sqrt{(1300*10^6)/8*3986*10^14}6378137

$$\sqrt { \frac { ( 1300 \times 10 ^ { 6 } ) } { 8 \times 3986 \times 10 ^ { 14 } } } 6378137$$

Calcula

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}\approx 128,781025456$$

Passos de solució

Anul·leu 4\times 10^{6} tant al numerador com al denominador.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{2\times 3986\times 10^{8}}}$$

Multipliqueu 2 per 3986 per obtenir 7972.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 10^{8}}}$$

Calculeu 10 elevat a 8 per obtenir 100000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 100000000}}$$

Multipliqueu 7972 per 100000000 per obtenir 797200000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{797200000000}}$$

Redueix la fracció \frac{325}{797200000000} al màxim extraient i anul·lant 25.

$$6378137\sqrt{\frac{13}{31888000000}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{13}{31888000000}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}$$

Aïlleu la 31888000000=4000^{2}\times 1993. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4000^{2}\times 1993} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4000^{2}}\sqrt{1993}. Calculeu l'arrel quadrada de 4000^{2}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{1993}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\left(\sqrt{1993}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{1993} és 1993.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\times 1993}$$

Per multiplicar \sqrt{13} i \sqrt{1993}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{4000\times 1993}$$

Multipliqueu 4000 per 1993 per obtenir 7972000.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000}$$

Expresseu 6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000} com a fracció senzilla.

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}$$