Resol sqrt{{3/2+1-3/2*[(1/6*3/5+frac{7}{5}*frac{1}{7})*frac{5}{2}]}*frac{4}{33}+(1-frac{1}{2})^2:3+(frac{2}{3})^2}

$$\sqrt { \{ \frac { 3 } { 2 } + 1 - \frac { 3 } { 2 } \times [ ( \frac { 1 } { 6 } \times \frac { 3 } { 5 } + \frac { 7 } { 5 } \times \frac { 1 } { 7 } ) \times \frac { 5 } { 2 } ] \} \times \frac { 4 } { 33 } + ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } : 3 + ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{5}{6}\approx 0,833333333$$

Passos de solució

Sumeu \frac{3}{2} més 1 per obtenir \frac{5}{2}.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{6}\times \frac{3}{5}+\frac{7}{5}\times \frac{1}{7}\right)\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

Multipliqueu \frac{1}{6} per \frac{3}{5} per obtenir \frac{1}{10}.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{5}\times \frac{1}{7}\right)\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

Multipliqueu \frac{7}{5} per \frac{1}{7} per obtenir \frac{1}{5}.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

Sumeu \frac{1}{10} més \frac{1}{5} per obtenir \frac{3}{10}.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{2}\times \frac{3}{10}\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

Multipliqueu \frac{3}{2} per \frac{3}{10} per obtenir \frac{9}{20}.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{9}{20}\times \frac{5}{2}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

Multipliqueu \frac{9}{20} per \frac{5}{2} per obtenir \frac{9}{8}.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{9}{8}\right)\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

Resteu \frac{5}{2} de \frac{9}{8} per obtenir \frac{11}{8}.

$$\sqrt{\frac{11}{8}\times \frac{4}{33}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

Multipliqueu \frac{11}{8} per \frac{4}{33} per obtenir \frac{1}{6}.

$$\sqrt{\frac{1}{6}+\frac{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

Resteu 1 de \frac{1}{2} per obtenir \frac{1}{2}.

$$\sqrt{\frac{1}{6}+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

Calculeu \frac{1}{2} elevat a 2 per obtenir \frac{1}{4}.

$$\sqrt{\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{4}}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

Expresseu \frac{\frac{1}{4}}{3} com a fracció senzilla.

$$\sqrt{\frac{1}{6}+\frac{1}{4\times 3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

Multipliqueu 4 per 3 per obtenir 12.

$$\sqrt{\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

Sumeu \frac{1}{6} més \frac{1}{12} per obtenir \frac{1}{4}.

$$\sqrt{\frac{1}{4}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

Calculeu \frac{2}{3} elevat a 2 per obtenir \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{4}{9}}$$

Sumeu \frac{1}{4} més \frac{4}{9} per obtenir \frac{25}{36}.

$$\sqrt{\frac{25}{36}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \frac{25}{36} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{36}}. Pren l'arrel quadrada del numerador i del denominador.

$$\frac{5}{6}$$

Factoritzar

$$\frac{5}{2 \cdot 3} = 0,8333333333333334$$