Resol sqrt{{2/3+5/4:[1+3/4*(1/3+frac{1}{4}*frac{12}{7})-frac{1}{7}]}*frac{3}{37}+frac{1}{64}}

$$\sqrt { \{ \frac { 2 } { 3 } + \frac { 5 } { 4 } : [ 1 + \frac { 3 } { 4 } \times ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 12 } { 7 } ) - \frac { 1 } { 7 } ] \} \times \frac { 3 } { 37 } + \frac { 1 } { 64 } }$$

Calcula

$$\frac{3}{8}=0,375$$

Passos de solució

Per multiplicar \frac{1}{4} per \frac{12}{7}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{1\times 12}{4\times 7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{1\times 12}{4\times 7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{12}{28}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Redueix la fracció \frac{12}{28} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

El mínim comú múltiple de 3 i 7 és 21. Convertiu \frac{1}{3} i \frac{3}{7} a fraccions amb denominador 21.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{7}{21}+\frac{9}{21}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Com que \frac{7}{21} i \frac{9}{21} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{7+9}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Sumeu 7 més 9 per obtenir 16.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{16}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Per multiplicar \frac{3}{4} per \frac{16}{21}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3\times 16}{4\times 21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{3\times 16}{4\times 21}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{48}{84}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Redueix la fracció \frac{48}{84} al màxim extraient i anul·lant 12.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{7}{7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7}{7}+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Com que \frac{7}{7} i \frac{4}{7} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7+4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Sumeu 7 més 4 per obtenir 11.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Com que \frac{11}{7} i \frac{1}{7} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11-1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Resteu 11 de 1 per obtenir 10.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{10}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Dividiu \frac{5}{4} per \frac{10}{7} multiplicant \frac{5}{4} pel recíproc de \frac{10}{7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5}{4}\times \frac{7}{10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Per multiplicar \frac{5}{4} per \frac{7}{10}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5\times 7}{4\times 10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{5\times 7}{4\times 10}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{35}{40}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Redueix la fracció \frac{35}{40} al màxim extraient i anul·lant 5.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{8}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

El mínim comú múltiple de 3 i 8 és 24. Convertiu \frac{2}{3} i \frac{7}{8} a fraccions amb denominador 24.

$$\sqrt{\left(\frac{16}{24}+\frac{21}{24}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Com que \frac{16}{24} i \frac{21}{24} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{16+21}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Sumeu 16 més 21 per obtenir 37.

$$\sqrt{\frac{37}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Per multiplicar \frac{37}{24} per \frac{3}{37}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\sqrt{\frac{37\times 3}{24\times 37}+\frac{1}{64}}$$

Anul·leu 37 tant al numerador com al denominador.

$$\sqrt{\frac{3}{24}+\frac{1}{64}}$$

Redueix la fracció \frac{3}{24} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\sqrt{\frac{1}{8}+\frac{1}{64}}$$

El mínim comú múltiple de 8 i 64 és 64. Convertiu \frac{1}{8} i \frac{1}{64} a fraccions amb denominador 64.

$$\sqrt{\frac{8}{64}+\frac{1}{64}}$$

Com que \frac{8}{64} i \frac{1}{64} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{8+1}{64}}$$

Sumeu 8 més 1 per obtenir 9.

$$\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \frac{9}{64} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}}. Pren l'arrel quadrada del numerador i del denominador.

$$\frac{3}{8}$$

Factoritzar

$$\frac{3}{2 ^ {3}} = 0,375$$