Resol sqrt{[(21/2-1/6+0.2)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0.2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4,477722635$$

Passos de solució

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Sumeu 4 més 1 per obtenir 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

El mínim comú múltiple de 2 i 6 és 6. Convertiu \frac{5}{2} i \frac{1}{6} a fraccions amb denominador 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Com que \frac{15}{6} i \frac{1}{6} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Resteu 15 de 1 per obtenir 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Redueix la fracció \frac{14}{6} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Convertiu el nombre decimal 0,2 a la fracció \frac{2}{10}. Redueix la fracció \frac{2}{10} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

El mínim comú múltiple de 3 i 5 és 15. Convertiu \frac{7}{3} i \frac{1}{5} a fraccions amb denominador 15.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Com que \frac{35}{15} i \frac{3}{15} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Sumeu 35 més 3 per obtenir 38.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Expresseu \frac{38}{15}\times 9 com a fracció senzilla.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

Multipliqueu 38 per 9 per obtenir 342.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

Redueix la fracció \frac{342}{15} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

El mínim comú múltiple de 5 i 4 és 20. Convertiu \frac{114}{5} i \frac{11}{4} a fraccions amb denominador 20.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

Com que \frac{456}{20} i \frac{55}{20} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

Resteu 456 de 55 per obtenir 401.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{401}{20}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

Aïlleu la 20=2^{2}\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Per multiplicar \sqrt{401} i \sqrt{5}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

Multipliqueu 2 per 5 per obtenir 10.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$