Resol sin45^circ+3tan30^circ+tan60^circ-2cos60^circ

$$\sin 45 ^ { \circ } + 3 \tan 30 ^ { \circ } + \tan 60 ^ { \circ } - 2 \cos 60 ^ { \circ }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-1\approx 3,171208396$$

Passos de solució senzills

Obteniu el valor de \sin(45) de la taula de valors trigonomètrics.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\tan(30)+\tan(60)-2\cos(60)$$

Obteniu el valor de \tan(30) de la taula de valors trigonomètrics.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Anul·leu 3 i 3.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Obteniu el valor de \tan(60) de la taula de valors trigonomètrics.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Combineu \sqrt{3} i \sqrt{3} per obtenir 2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 2\sqrt{3} per \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Com que \frac{\sqrt{2}}{2} i \frac{2\times 2\sqrt{3}}{2} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Feu les multiplicacions a \sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Obteniu el valor de \cos(60) de la taula de valors trigonomètrics.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\times \frac{1}{2}$$

Multipliqueu 2 per \frac{1}{2} per obtenir 1.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-1$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 1 per \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-\frac{2}{2}$$

Com que \frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2} i \frac{2}{2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}-2}{2}$$