Resol sin(30)cos(45)+left(sin(60)right)^2+left(cos(60)right)^2

$$\sin ( 30 ) \cos ( 45 ) + { \left( \sin ( 60 ) \right) }^{ 2 } + { \left( \cos ( 60 ) \right) }^{ 2 }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+1\approx 1,353553391$$

Passos de solució senzills

Obteniu el valor de \sin(30) de la taula de valors trigonomètrics.

$$\frac{1}{2}\cos(45)+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Obteniu el valor de \cos(45) de la taula de valors trigonomètrics.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Per multiplicar \frac{1}{2} per \frac{\sqrt{2}}{2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Obteniu el valor de \sin(60) de la taula de valors trigonomètrics.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Per elevar \frac{\sqrt{3}}{2} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Obteniu el valor de \cos(60) de la taula de valors trigonomètrics.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Calculeu \frac{1}{2} elevat a 2 per obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Expandiu 2\times 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

Com que \frac{\sqrt{2}}{4} i \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Expandiu 2\times 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

Com que \frac{\sqrt{2}}{4} i \frac{1}{4} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Expandiu 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

Com que \frac{\sqrt{2}+1}{4} i \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\sqrt{2}+1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{2^{2}}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{4}$$

Com que \frac{\sqrt{2}+1}{4} i \frac{3}{4} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\sqrt{2}+1+3}{4}$$

Feu el càlcul \sqrt{2}+1+3.

$$\frac{\sqrt{2}+4}{4}$$