Resol sin(150-120)=sin(150)*cos(120)-sin(120)*cos(150)

$$\sin ( 150-120 ) = \sin ( 150 ) \times \cos ( 120 ) - \sin ( 120 ) \times \cos ( 150 )$$

Verifiqueu

Passos de solució

Resteu 150 de 120 per obtenir 30.

$$\sin(30)=\sin(150)\cos(120)-\sin(120)\cos(150)$$

Obteniu el valor de \sin(30) de la taula de valors trigonomètrics.

$$\frac{1}{2}=\sin(150)\cos(120)-\sin(120)\cos(150)$$

Utilitzeu \sin(x)\cos(y)=\frac{1}{2}\left(\sin(x-y)+\sin(x+y)\right) per obtenir el resultat.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\sin(150-120)+\sin(150+120)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Resteu 120 de 150. Sumeu 120 i 150.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\sin(30)+\sin(270)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Obteniu el valor de \sin(30) de la taula de valors trigonomètrics.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}+\sin(270)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Obteniu el valor de \sin(270) de la taula de valors trigonomètrics.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-1\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Feu els càlculs.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\sin(120)\cos(150)$$

Utilitzeu \sin(x)\cos(y)=\frac{1}{2}\left(\sin(x-y)+\sin(x+y)\right) per obtenir el resultat.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(\sin(120-150)+\sin(120+150)\right)$$

Resteu 150 de 120. Sumeu 150 i 120.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(\sin(-30)+\sin(270)\right)$$

Utilitzeu la propietat \sin(-x)=-\sin(x).

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\sin(30)+\sin(270)\right)$$

Obteniu el valor de \sin(30) de la taula de valors trigonomètrics.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}+\sin(270)\right)$$

Obteniu el valor de \sin(270) de la taula de valors trigonomètrics.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}-1\right)$$

Feu els càlculs.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\left(-\frac{3}{4}\right)$$

El contrari de -\frac{3}{4} és \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}+\frac{3}{4}$$

Sumeu -\frac{1}{4} més \frac{3}{4} per obtenir \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

Compareu \frac{1}{2} amb \frac{1}{2}.

$$\text{true}$$