Resol sinx/2

$$\sin \frac { x } { 2 }$$

Diferencieu x

$$\frac{\cos(\frac{x}{2})}{2}$$

Passos per utilitzar la regla de cadena

Si F és la composició de dues funcions diferenciables, f\left(u\right) i u=g\left(x\right), és a dir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), la derivada de F és la derivada de f en relació amb u per la derivada de g en relació amb x, és a dir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(\frac{1}{2}x^{1})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{1})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$\cos(\frac{1}{2}x^{1})\times \frac{1}{2}x^{1-1}$$

Simplifiqueu.

$$\frac{1}{2}\cos(\frac{1}{2}x^{1})$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}\cos(\frac{1}{2}x)$$

Calcula

$$\sin(\frac{x}{2})$$