Resol sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*9)^2*2/9

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 9 ) ^ { 2 } \times \frac { 2 } { 9 }$$

Resoleu σ_x

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}\approx 4,447221355$$

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}\approx -4,447221355$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Resteu -2 de 0 per obtenir -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Calculeu -2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multipliqueu 4 per \frac{4}{9} per obtenir \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multipliqueu 0 per 0 per obtenir 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Calculeu 0 elevat a 2 per obtenir 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Redueix la fracció \frac{3}{9} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multipliqueu 0 per \frac{1}{3} per obtenir 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Sumeu \frac{16}{9} més 0 per obtenir \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multipliqueu 1 per 9 per obtenir 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

Calculeu 9 elevat a 2 per obtenir 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

Multipliqueu 81 per \frac{2}{9} per obtenir 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

Sumeu \frac{16}{9} més 18 per obtenir \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu -2 de 0 per obtenir -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Calculeu -2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multipliqueu 4 per \frac{4}{9} per obtenir \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multipliqueu 0 per 0 per obtenir 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Calculeu 0 elevat a 2 per obtenir 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Redueix la fracció \frac{3}{9} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multipliqueu 0 per \frac{1}{3} per obtenir 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Sumeu \frac{16}{9} més 0 per obtenir \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multipliqueu 1 per 9 per obtenir 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

Calculeu 9 elevat a 2 per obtenir 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

Multipliqueu 81 per \frac{2}{9} per obtenir 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

Sumeu \frac{16}{9} més 18 per obtenir \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Resteu \frac{178}{9} en tots dos costats.

$$\sigma _{x}^{2}-\frac{178}{9}=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -\frac{178}{9} per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -\frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{\frac{712}{9}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \frac{712}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}$$

Ara resoleu l'equació \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} quan ± és més.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Ara resoleu l'equació \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} quan ± és menys.

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$