Resol sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*0)^2+2/9=

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 0 ) ^ { 2 } + \frac { 2 } { 9 } =$$

Resoleu σ_x

$$\sigma _{x}=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$\sigma _{x}=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Resteu -2 de 0 per obtenir -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Calculeu -2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multipliqueu 4 per \frac{4}{9} per obtenir \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multipliqueu 0 per 0 per obtenir 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Calculeu 0 elevat a 2 per obtenir 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Redueix la fracció \frac{3}{9} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multipliqueu 0 per \frac{1}{3} per obtenir 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Sumeu \frac{16}{9} més 0 per obtenir \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multipliqueu 1 per 0 per obtenir 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}+\frac{2}{9}$$

Calculeu 0 elevat a 2 per obtenir 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\frac{2}{9}$$

Sumeu \frac{16}{9} més 0 per obtenir \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\frac{2}{9}$$

Sumeu \frac{16}{9} més \frac{2}{9} per obtenir 2.

$$\sigma _{x}^{2}=2$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sigma _{x}=\sqrt{2} \sigma _{x}=-\sqrt{2}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu -2 de 0 per obtenir -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Calculeu -2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multipliqueu 4 per \frac{4}{9} per obtenir \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multipliqueu 0 per 0 per obtenir 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Calculeu 0 elevat a 2 per obtenir 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Redueix la fracció \frac{3}{9} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multipliqueu 0 per \frac{1}{3} per obtenir 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Sumeu \frac{16}{9} més 0 per obtenir \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

Multipliqueu 1 per 0 per obtenir 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}+\frac{2}{9}$$

Calculeu 0 elevat a 2 per obtenir 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\frac{2}{9}$$

Sumeu \frac{16}{9} més 0 per obtenir \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\frac{2}{9}$$

Sumeu \frac{16}{9} més \frac{2}{9} per obtenir 2.

$$\sigma _{x}^{2}=2$$

Resteu 2 en tots dos costats.

$$\sigma _{x}^{2}-2=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -2 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -2.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 8.

$$\sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Ara resoleu l'equació \sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} quan ± és més.

$$\sigma _{x}=\sqrt{2}$$

Ara resoleu l'equació \sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} quan ± és menys.

$$\sigma _{x}=-\sqrt{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$\sigma _{x}=\sqrt{2} \sigma _{x}=-\sqrt{2}$$