Resol sect

$$\sec t$$

Diferencieu t

$$\frac{\tan(t)}{\cos(t)}$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per al quocient

Utilitzeu la definició de secant.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{\cos(t)})$$

Per a dues funcions diferenciables qualssevol, la derivada del quocient de dues funcions és el denominador multiplicat per la derivada del numerador menys el numerador multiplicat per la derivada del denominador, i tot dividit pel denominador al quadrat.

$$\frac{\cos(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\cos(t))}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

La derivada de la constant 1 és 0 i la derivada de cos(t) és −sin(t).

$$-\frac{-\sin(t)}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Simplifiqueu.

$$\frac{\sin(t)}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

Reescriviu el quocient com a producte de dos quocients.

$$\frac{1}{\cos(t)}\times \frac{\sin(t)}{\cos(t)}$$

Utilitzeu la definició de secant.

$$\sec(t)\times \frac{\sin(t)}{\cos(t)}$$

Utilitzeu la definició de tangent.

$$\sec(t)\tan(t)$$

Calcula

$$\frac{1}{\cos(t)}$$