Resol secQ

$$\sec Q$$

Diferencieu Q

$$\frac{\tan(Q)}{\cos(Q)}$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per al quocient

Utilitzeu la definició de secant.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(\frac{1}{\cos(Q)})$$

Per a dues funcions diferenciables qualssevol, la derivada del quocient de dues funcions és el denominador multiplicat per la derivada del numerador menys el numerador multiplicat per la derivada del denominador, i tot dividit pel denominador al quadrat.

$$\frac{\cos(Q)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(\cos(Q))}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

La derivada de la constant 1 és 0 i la derivada de cos(Q) és −sin(Q).

$$-\frac{-\sin(Q)}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

Simplifiqueu.

$$\frac{\sin(Q)}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

Reescriviu el quocient com a producte de dos quocients.

$$\frac{1}{\cos(Q)}\times \frac{\sin(Q)}{\cos(Q)}$$

Utilitzeu la definició de secant.

$$\sec(Q)\times \frac{\sin(Q)}{\cos(Q)}$$

Utilitzeu la definició de tangent.

$$\sec(Q)\tan(Q)$$

Calcula

$$\frac{1}{\cos(Q)}$$