Factoritzar
\left(x-2\right)\left(3x+2\right)
Calcula
\left(x-2\right)\left(3x+2\right)
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
a+b=-4 ab=3\left(-4\right)=-12
Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a 3x^{2}+ax+bx-4. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.
1,-12 2,-6 3,-4
Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és negatiu, el número negatiu té un valor més absolut que el positiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -12 de producte.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
Calculeu la suma de cada parell.
a=-6 b=2
La solució és la parella que atorga -4 de suma.
\left(3x^{2}-6x\right)+\left(2x-4\right)
Reescriviu 3x^{2}-4x-4 com a \left(3x^{2}-6x\right)+\left(2x-4\right).
3x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)
3x al primer grup i 2 al segon grup.
\left(x-2\right)\left(3x+2\right)
Simplifiqueu el terme comú x-2 mitjançant la propietat distributiva.
3x^{2}-4x-4=0
El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}
Eleveu -4 al quadrat.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-4\right)}}{2\times 3}
Multipliqueu -4 per 3.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2\times 3}
Multipliqueu -12 per -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2\times 3}
Sumeu 16 i 48.
x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2\times 3}
Calculeu l'arrel quadrada de 64.
x=\frac{4±8}{2\times 3}
El contrari de -4 és 4.
x=\frac{4±8}{6}
Multipliqueu 2 per 3.
x=\frac{12}{6}
Ara resoleu l'equació x=\frac{4±8}{6} quan ± és més. Sumeu 4 i 8.
x=2
Dividiu 12 per 6.
x=-\frac{4}{6}
Ara resoleu l'equació x=\frac{4±8}{6} quan ± és menys. Resteu 8 de 4.
x=-\frac{2}{3}
Redueix la fracció \frac{-4}{6} al màxim extraient i anul·lant 2.
3x^{2}-4x-4=3\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)
Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 2 per x_{1} i -\frac{2}{3} per x_{2}.
3x^{2}-4x-4=3\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)
Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.
3x^{2}-4x-4=3\left(x-2\right)\times \frac{3x+2}{3}
Sumeu \frac{2}{3} i x trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.
3x^{2}-4x-4=\left(x-2\right)\left(3x+2\right)
Cancel·leu el factor comú més gran 3 a 3 i 3.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}