Resol quad205x^2+32x-21

$$\quad 205 x ^ { 2 } + 32 x - 21$$

Factoritzar

$$205\left(x-\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4561}-16}{205}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$205x^{2}+32x-21=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 205\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Eleveu 32 al quadrat.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 205\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Multipliqueu -4 per 205.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-820\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Multipliqueu -820 per -21.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+17220}}{2\times 205}$$

Sumeu 1024 i 17220.

$$x=\frac{-32±\sqrt{18244}}{2\times 205}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 18244.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{2\times 205}$$

Multipliqueu 2 per 205.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410} quan ± és més. Sumeu -32 i 2\sqrt{4561}.

$$x=\frac{2\sqrt{4561}-32}{410}$$

Dividiu -32+2\sqrt{4561} per 410.

$$x=\frac{\sqrt{4561}-16}{205}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{4561} de -32.

$$x=\frac{-2\sqrt{4561}-32}{410}$$

Dividiu -32-2\sqrt{4561} per 410.

$$x=\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-16+\sqrt{4561}}{205} per x_{1} i \frac{-16-\sqrt{4561}}{205} per x_{2}.

$$205x^{2}+32x-21=205\left(x-\frac{\sqrt{4561}-16}{205}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}\right)$$

Calcula

$$205x^{2}+32x-21$$