Resol pi:11/2[31/2div21/3{11/4div(2+3frac{2}{3})}]

$$\pi : 1 \frac { 1 } { 2 } [ 3 \frac { 1 } { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 3 } \{ 1 \frac { 1 } { 4 } \div ( 2 + 3 \frac { 2 } { 3 } ) \} ]$$

Calcula

$$\frac{15\pi }{68}\approx 0,692998379$$

Passos de solució

Dividiu \pi per \frac{1\times 2+1}{2} multiplicant \pi pel recíproc de \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multipliqueu 1 per 2 per obtenir 2.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Sumeu 2 més 1 per obtenir 3.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Dividiu \frac{3\times 2+1}{2} per \frac{2\times 3+1}{3} multiplicant \frac{3\times 2+1}{2} pel recíproc de \frac{2\times 3+1}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Anul·leu 1+2\times 3 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multipliqueu 1 per 4 per obtenir 4.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Sumeu 4 més 1 per obtenir 5.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multipliqueu 3 per 3 per obtenir 9.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

Sumeu 9 més 2 per obtenir 11.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

Convertiu 2 a la fracció \frac{6}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

Com que \frac{6}{3} i \frac{11}{3} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

Sumeu 6 més 11 per obtenir 17.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

Dividiu \frac{5}{4} per \frac{17}{3} multiplicant \frac{5}{4} pel recíproc de \frac{17}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

Per multiplicar \frac{5}{4} per \frac{3}{17}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{5\times 3}{4\times 17}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

Per multiplicar \frac{3}{2} per \frac{15}{68}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{3\times 15}{2\times 68}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

Per multiplicar \frac{\pi \times 2}{3} per \frac{45}{136}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

Anul·leu 2\times 3 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{15\pi }{68}$$

Expandiu

$$\frac{15 \pi}{68} = 0,6929983794683366$$

Passos de solució

Dividiu \pi per \frac{1\times 2+1}{2} multiplicant \pi pel recíproc de \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multipliqueu 1 per 2 per obtenir 2.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Sumeu 2 més 1 per obtenir 3.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Dividiu \frac{3\times 2+1}{2} per \frac{2\times 3+1}{3} multiplicant \frac{3\times 2+1}{2} pel recíproc de \frac{2\times 3+1}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Anul·leu 1+2\times 3 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multipliqueu 1 per 4 per obtenir 4.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Sumeu 4 més 1 per obtenir 5.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multipliqueu 3 per 3 per obtenir 9.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

Sumeu 9 més 2 per obtenir 11.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

Convertiu 2 a la fracció \frac{6}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

Com que \frac{6}{3} i \frac{11}{3} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

Sumeu 6 més 11 per obtenir 17.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

Dividiu \frac{5}{4} per \frac{17}{3} multiplicant \frac{5}{4} pel recíproc de \frac{17}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

Per multiplicar \frac{5}{4} per \frac{3}{17}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{5\times 3}{4\times 17}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

Per multiplicar \frac{3}{2} per \frac{15}{68}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{3\times 15}{2\times 68}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

Per multiplicar \frac{\pi \times 2}{3} per \frac{45}{136}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

Anul·leu 2\times 3 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{15\pi }{68}$$