Resol pix^2+3x+01415926=0

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926=0$$

Resoleu x

$$x=-\frac{3}{\pi }\approx -0,954929659$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Multipliqueu 0 per 1415926 per obtenir 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(\pi x+3\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i \pi x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu 0 per 1415926 per obtenir 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu \pi per a, 3 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\pi }$$

Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\pi }$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-3±3}{2\pi } quan ± és més. Sumeu -3 i 3.

$$x=\frac{0}{2\pi }$$

Dividiu 0 per 2\pi .

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-3±3}{2\pi } quan ± és menys. Resteu 3 de -3.

$$x=-\frac{6}{2\pi }$$

Dividiu -6 per 2\pi .

$$x=-\frac{3}{\pi }$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu 0 per 1415926 per obtenir 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Dividiu els dos costats per \pi .

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=\frac{0}{\pi }$$

En dividir per \pi es desfà la multiplicació per \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=\frac{0}{\pi }$$

Dividiu 0 per \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=0$$

Dividiu \frac{3}{\pi }, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{3}{2\pi }. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{3}{2\pi } als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

Eleveu \frac{3}{2\pi } al quadrat.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Factor x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4\pi ^{2}}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{3}{2\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{3}{2\pi }$$

Resteu \frac{3}{2\pi } als dos costats de l'equació.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$