Resol operatorname{le}(1-2/5)*((1/2+1/3-1/4)*(frac{1}{2}-frac{1}{13})+frac{3}{4}:frac{9}{2}]

$$\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]$$

Calcula

$$\frac{129el}{520}$$

Passos de solució

Convertiu 1 a la fracció \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Com que \frac{5}{5} i \frac{2}{5} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Resteu 5 de 2 per obtenir 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

El mínim comú múltiple de 2 i 3 és 6. Convertiu \frac{1}{2} i \frac{1}{3} a fraccions amb denominador 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Com que \frac{3}{6} i \frac{2}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Sumeu 3 més 2 per obtenir 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

El mínim comú múltiple de 6 i 4 és 12. Convertiu \frac{5}{6} i \frac{1}{4} a fraccions amb denominador 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Com que \frac{10}{12} i \frac{3}{12} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Resteu 10 de 3 per obtenir 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

El mínim comú múltiple de 2 i 13 és 26. Convertiu \frac{1}{2} i \frac{1}{13} a fraccions amb denominador 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Com que \frac{13}{26} i \frac{2}{26} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Resteu 13 de 2 per obtenir 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Per multiplicar \frac{7}{12} per \frac{11}{26}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Dividiu \frac{3}{4} per \frac{9}{2} multiplicant \frac{3}{4} pel recíproc de \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Per multiplicar \frac{3}{4} per \frac{2}{9}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Redueix la fracció \frac{6}{36} al màxim extraient i anul·lant 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

El mínim comú múltiple de 312 i 6 és 312. Convertiu \frac{77}{312} i \frac{1}{6} a fraccions amb denominador 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Com que \frac{77}{312} i \frac{52}{312} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Sumeu 77 més 52 per obtenir 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Redueix la fracció \frac{129}{312} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Per multiplicar \frac{3}{5} per \frac{43}{104}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$

Expandiu

$$\frac{129el}{520}$$

Passos de solució

Convertiu 1 a la fracció \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Com que \frac{5}{5} i \frac{2}{5} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Resteu 5 de 2 per obtenir 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

El mínim comú múltiple de 2 i 3 és 6. Convertiu \frac{1}{2} i \frac{1}{3} a fraccions amb denominador 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Com que \frac{3}{6} i \frac{2}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Sumeu 3 més 2 per obtenir 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

El mínim comú múltiple de 6 i 4 és 12. Convertiu \frac{5}{6} i \frac{1}{4} a fraccions amb denominador 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Com que \frac{10}{12} i \frac{3}{12} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Resteu 10 de 3 per obtenir 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

El mínim comú múltiple de 2 i 13 és 26. Convertiu \frac{1}{2} i \frac{1}{13} a fraccions amb denominador 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Com que \frac{13}{26} i \frac{2}{26} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Resteu 13 de 2 per obtenir 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Per multiplicar \frac{7}{12} per \frac{11}{26}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Dividiu \frac{3}{4} per \frac{9}{2} multiplicant \frac{3}{4} pel recíproc de \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Per multiplicar \frac{3}{4} per \frac{2}{9}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Redueix la fracció \frac{6}{36} al màxim extraient i anul·lant 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

El mínim comú múltiple de 312 i 6 és 312. Convertiu \frac{77}{312} i \frac{1}{6} a fraccions amb denominador 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Com que \frac{77}{312} i \frac{52}{312} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Sumeu 77 més 52 per obtenir 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Redueix la fracció \frac{129}{312} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Per multiplicar \frac{3}{5} per \frac{43}{104}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$