Resol log_{10}(10^-5/10)+log_{10}(10)-log_{10}(10^2)=

$$\log _ { 10 } ( \frac { 10 ^ { - 5 } } { 10 } ) + \log _ { 10 } ( 10 ) - \log _ { 10 } ( 10 ^ { 2 } ) =$$

Calcula

$$-7$$

Passos de solució

Reescriviu 10 com a 10^{-5}\times 10^{6}. Anul·leu 10^{-5} tant al numerador com al denominador.

$$\log_{10}\left(\frac{1}{10^{6}}\right)+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Calculeu 10 elevat a 6 per obtenir 1000000.

$$\log_{10}\left(\frac{1}{1000000}\right)+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

El logaritme de base 10 de \frac{1}{1000000} és -6.

$$-6+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

El logaritme de base 10 de 10 és 1.

$$-6+1-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Sumeu -6 més 1 per obtenir -5.

$$-5-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Calculeu 10 elevat a 2 per obtenir 100.

$$-5-\log_{10}\left(100\right)$$

El logaritme de base 10 de 100 és 2.

$$-5-2$$

Resteu -5 de 2 per obtenir -7.

$$-7$$

Factoritzar

$$-7$$