Resol left(40-2xright)left(26-xright)=864

$$\left( 40-2x \right) \left( 26-x \right) = 864$$

Resoleu x

$$x=2$$

$$x=44$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 40-2x per 26-x i combinar-los com termes.

$$1040-92x+2x^{2}=864$$

Resteu 864 en tots dos costats.

$$1040-92x+2x^{2}-864=0$$

Resteu 1040 de 864 per obtenir 176.

$$176-92x+2x^{2}=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$2x^{2}-92x+176=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, -92 per b i 176 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{\left(-92\right)^{2}-4\times 2\times 176}}{2\times 2}$$

Eleveu -92 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{8464-4\times 2\times 176}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{8464-8\times 176}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per 176.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{8464-1408}}{2\times 2}$$

Sumeu 8464 i -1408.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{7056}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 7056.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±84}{2\times 2}$$

El contrari de -92 és 92.

$$x=\frac{92±84}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{92±84}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{92±84}{4} quan ± és més. Sumeu 92 i 84.

$$x=\frac{176}{4}$$

Dividiu 176 per 4.

$$x=44$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{92±84}{4} quan ± és menys. Resteu 84 de 92.

$$x=\frac{8}{4}$$

Dividiu 8 per 4.

$$x=2$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=44 x=2$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 40-2x per 26-x i combinar-los com termes.

$$1040-92x+2x^{2}=864$$

Resteu 1040 en tots dos costats.

$$-92x+2x^{2}=864-1040$$

Resteu 864 de 1040 per obtenir -176.

$$-92x+2x^{2}=-176$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-92x=-176$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$\frac{2x^{2}-92x}{2}=-\frac{176}{2}$$

En dividir per 2 es desfà la multiplicació per 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{92}{2}\right)x=-\frac{176}{2}$$

Dividiu -92 per 2.

$$x^{2}-46x=-\frac{176}{2}$$

Dividiu -176 per 2.

$$x^{2}-46x=-88$$

Dividiu -46, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -23. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -23 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=-88+\left(-23\right)^{2}$$

Eleveu -23 al quadrat.

$$x^{2}-46x+529=-88+529$$

Sumeu -88 i 529.

$$x^{2}-46x+529=441$$

Factor x^{2}-46x+529. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-23\right)^{2}=441$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{441}$$

Simplifiqueu.

$$x-23=21 x-23=-21$$

Sumeu 23 als dos costats de l'equació.

$$x=44 x=2$$