Resol left(1-9/4right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ 9 }{ 4 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Resoleu k

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Passos per resoldre una equació lineal

Resteu 1 de \frac{9}{4} per obtenir -\frac{5}{4}.

$$-\frac{5}{4}x^{2}+x+1-k=0$$

Afegiu \frac{5}{4}x^{2} als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$x+1-k=\frac{5}{4}x^{2}$$

Resteu x en tots dos costats.

$$1-k=\frac{5}{4}x^{2}-x$$

Resteu 1 en tots dos costats.

$$-k=\frac{5}{4}x^{2}-x-1$$

L'equació té la forma estàndard.

$$-k=\frac{5x^{2}}{4}-x-1$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.

$$k=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

Dividiu \frac{5x^{2}}{4}-x-1 per -1.

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

Resoleu x

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}\text{, }k\leq \frac{6}{5}$$